Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 60% (плотность 1,5 г\мл) и раствора с массовой долей серной кислоты 30% (плотность 1,2 г\мл), надо взять для приготовления раствора серной кислоты массой 240 г., массовой долей кислоты 50%.
I Вариант
Если к 100 г 60%-ного раствора серной кислоты, содержащего 60 г серной кислоты, прибавить Х г 30%-ного раствора содержащего 30х\100=0,3х серной кислоты, то получится (100+Х) г раствора, в котором содержится (60+0,3х) г серной кислоты.
Так как, раствор должен быть 50%, то:
В 100 г этого раствора содержится 50 г H2SO4
В (100+х) г будет содержаться (60+0,3х) г. H2SO4
Решив эту пропорцию получим х=50 г
Следовательно, для приготовления 150 г (100+50) 50%-ного раствора серной кислоты требуется 100 г 60%-ного раствора и 50 г 30%-ного раствора.
Для приготовления 240 г 50%-ного раствора потребуется:
а) для приготовления 150 г 50% раствора H2SO4 необходимо 100 г 60%-ного раствора
а для приготовления 240 г 50% раствора H2SO4 необходимо х 60%-ного раствора
решив эту пропорцию найдем х=160г
б) для приготовления 150 г 50% раствора H2SO4 необходимо 50г 30%-ного раствора
а для приготовления 240г 50% раствора H2SO4 необходимо х 30%-ного раствора
решив эту пропорцию найдем х=80 г
найдем объемы растворов кислоты:
V1(H2SO4)=160\1,5 = 106,7мл; V2(H2SO4)=80\1,2 = 66,7 мл
Значит для получения 240 г 50%-ного раствора необходимо смешать 106,7 мл 60%-ного раствора серной кислоты и 66,7 мл 30%-ного раствора
II Вариант
Обозначим массы требуемых растворов кислоты с
ω1р-ра(H2SO4)=60% через m1,
ω2р-ра(H2SO4)=30% через m2
Из определения массовой доли следует:
а) ω1р—ра(H2SO4)= m1(H2SO4)\m1 ; m1(H2SO4)=0,6 m1
б) ω2р—ра(H2SO4)= m2(H2SO4)\m2 ; m2(H2SO4)=0,3 m2
для раствора кислоты с массовой долей 50% записываем:
(1) ωр—ра(H2SO4)= m(H2SO4)\m ; m(H2SO4)=0,6 m1+0,3 m2\240=0,5; отсюда 120=0,6 m1+0,3 m2
Масса раствора, который надо приготовить m1р-ра(H2SO4) +m2р-ра(H2SO4)=240
На основании уравнений (1) и (2) составим систему уравнений:
m1р—ра(H2SO4) +m2р—ра(H2SO4)=240
0,6 m1+0,3 m2=120, решив которую получаем m1(H2SO4)=160 г , m2(H2SO4)=80 г
найдем объемы растворов кислоты:
V1(H2SO4)=160\1,5 = 106,7мл; V2(H2SO4)=80\1,2 = 66,7 мл
Значит для получения 240 г 50%-ного раствора необходимо смешать 106,7мл 60%-ного раствора серной кислоты и 66,7 мл 30%-ного раствора.
III Вариант
Используем правило смешения:
0,6 0,2
0,5
0,3 0,1
Таким образом, масса раствора серной кислоты с массовой долей 60%составляет:
m1р-ра(H2SO4)= m⋅0,2\0,1+0,2 = 240⋅0,2\0,3 = 160 г
масса раствора серной кислоты с массовой долей 30%составляет:
m2р-ра(H2SO4)= m⋅0,1\0,1+0,2 = 240⋅0,1\0,3 =80г
найдем объемы растворов кислоты:
V1(H2SO4)=160\1,5 = 106,7мл; V2(H2SO4)=80\1,2 = 66,7 мл
Значит для получения 240г 50%-ного раствора необходимо смешать 106,7 мл 60%-ного раствора серной кислоты и 66,7 мл 30%-ного раствора.
Ответ: 106,7 мл 60%-ного раствора серной кислоты и 66,7 мл 30%-ного раствора