Смеси. Задача 17

1. Обозначим m(смеси) = х

ω₁(Н₂О) – массовая доля воды в извести, ω₂(Н₂О) – массовая доля воды в песке

составим уравнение: 500(1 — ω₁(Н₂О)) = 0,4х,

отсюда х = 500 — (1 — ω1(Н2О))\0,4      (1)

0,25<= ω₁(Н₂О) <=0,30

подставляя значения пределов ω₁(Н₂О) в уравнение (1) найдем, что 875 >=x<=937,5

2. Составим уравнение, которое выражает равенство масс песка в (х-500)кг смеси его с водой и в конечной смеси: (х – 500) (1 – ω2(Н2О)) = 0,35х, отсюда х = 500(1 – ω2(Н2О))\0,65 — ω2(Н2О) (2)

по условию задачи 0< ω2(Н2О) < 0,20

подставляя предельные значения ω2(Н2О) в уравнение (2), получим 769<x<889

таким образом 875 < x <889

Ответ: масса смеси от 875 до 889 кг