Какую массу 30%-ного олеума нужно добавить к 131 г 40%-ного раствора серной кислоты, чтобы получить 5%-ный олеум.
При составлении уравнения, будем учитывать, что масса водорода в растворах, в процессе смешения, остается постоянной.
По условию задачи 70% исходного олеума составляем масса H2SO4, а 30% — SO3
Массовая доля водорода в 100% серной кислоте равна: 2М(Н)\М(H2SO4), а в 30%-ном олеуме:
ω1(Н)= 0,7 2М(H) / M(H2SO4)
В 40%-ном растворе серной кислоты, водород содержится и в кислоте и в воде:
ω H2SO4(Н)=2М(Н)\ М(H2SO4), ωН2О(Н)= 2М(Н)\М(Н2О)
поскольку масса кислоты составляет 40% массы раствора, а вода 60%, то массовая доля водорода в 40%-ной серной кислоте равна:
ω2(Н)= 0,4 2М(H) / M(H2SO4) +0,6 2M(H) / M(H2O)
массовая доля водорода в образовавшемся олеуме равна:
ω3(Н)=0,95 2М(H) / M(H2SO4)
массы водорода в растворах определим умножая массы растворов на массовые доли водорода.
Составим уравнение, учитывая, что сумма масс водорода в растворах которые смешали, равна массе водорода в образовавшемся олеуме и обозначая массу 40%-ной серной кислоты как m(р-ра):
m(олеума)⋅ 0,7 2М(H) / M(H2SO4) + m(р-ра)⋅( 0,4 2М(H) / M(H2SO4) +0,6 2M(H) / M(H2O) ) = (m(олеума)+ m(р-ра))⋅ 0,95 2М(H) / M(H2SO4) или
0,7⋅ 2х\98 +131(0,4⋅2\98+0,6⋅2\18) = (х+131)⋅0,95⋅2\98, отсюда х=1423,5 г
Ответ: требуется 1423,5 г 30%-ного олеума